Подготовка к ЦТ и ЦЭ

Математика

52 отдельных конспектов по темам ЦЭ/ЦТ 2026: правила, объяснения, примеры и учебники белорусской школы.

Конспект и все темы программы 2026

1. 01 Как устроен тест
   30 заданий, 210 минут, части А и В и разделы — по спецификации РИКЗ 2026.
2. 02 Натуральные числа и делимость
   Натуральные числа используют для счёта.
3. 03 Обыкновенные и десятичные дроби
   Дробь a/b обозначает частное при b≠0.
4. 04 Рациональные и действительные числа, модуль
   Рациональное число представимо отношением целых чисел; иррациональное — нет.
5. 05 Проценты и пропорции
   p процентов — p/100 величины.
6. 06 Степень и корень
   Степень aⁿ означает повторное умножение для натурального n.
7. 07 Логарифм числа
   Логарифм logₐb — показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b.
8. 08 Радиан и тригонометрические функции угла
   Радианная мера равна отношению длины дуги к радиусу.
9. 09 Алгебраические выражения и формулы сокращённого умножения
   Тождество верно при всех допустимых значениях переменных.
10. 10 Разложение многочленов на множители
    Разложение заменяет сумму произведением.
11. 11 Рациональные дроби
    Рациональная дробь — отношение многочленов.
12. 12 Корень n-й степени и его свойства
    Корень n-й степени — число, n-я степень которого равна подкоренному выражению.
13. 13 Тригонометрические тождества и формулы
    Тригонометрические тождества связывают функции одного угла.
14. 14 Преобразование выражений со степенями
    При умножении степеней одного основания показатели складываются; при делении вычитаются.
15. 15 Логарифмические выражения
    Логарифм произведения равен сумме логарифмов, частного — разности.
16. 16 Уравнения и равносильность
    Корень уравнения обращает равенство в верное числовое утверждение.
17. 17 Квадратные уравнения и теорема Виета
    У ax²+bx+c=0, a≠0, дискриминант D=b²−4ac. 10 задач
18. 18 Рациональные и дробно-рациональные уравнения
    Дробно-рациональное уравнение решают после указания ненулевых знаменателей.
19. 19 Иррациональные уравнения
    В иррациональном уравнении переменная находится под корнем.
20. 20 Тригонометрические уравнения
    Общие решения учитывают период: sin x=sinα даёт x=α+2πk или π−α+2πk; tg x=tgα — x=α+πk, k целое.
21. 21 Числовые и линейные неравенства
    Неравенство сравнивает значения.
22. 22 Квадратные и рациональные неравенства, метод интервалов
    Метод интервалов определяет знак произведения или дроби между нулями множителей.
23. 23 Системы уравнений и неравенств
    Система требует выполнения всех условий одновременно, совокупность — хотя бы одного.
24. 24 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
    При основании a>1 показательная и логарифмическая функции возрастают, при 0<a<1 убывают.
25. 25 Текстовые задачи
    В текстовой задаче сначала вводят величины с единицами и записывают связи.
26. 26 Диаграммы
    Диаграмма представляет данные визуально.
27. 27 Координатная плоскость
    Точка плоскости задаётся упорядоченной парой (x;y).
28. 28 Прямая и окружность на плоскости
    Прямая задаётся линейным уравнением; окружность с центром (a;b) и радиусом R — уравнением (x−a)²+(y−b)²=R².
29. 29 Понятие функции и её свойства
    Функция сопоставляет каждому аргументу области определения ровно одно значение.
30. 30 Линейная, квадратичная функции и обратная пропорциональность
    Линейная функция y=kx+b имеет прямой график.
31. 31 Степенная функция, корень и модуль
    Форма степенной функции зависит от показателя и ОДЗ.
32. 32 Показательная и логарифмическая функции
    Показательная функция aˣ положительна при a>0, a≠1.
33. 33 Тригонометрические функции
    Синус и косинус имеют период 2π и значения от −1 до 1; тангенс и котангенс имеют период π и разрывы.
34. 34 Числовые последовательности и прогрессии
    В арифметической прогрессии разность соседних членов постоянна, в геометрической постоянно их отношение.
35. 35 Производная
    Производная — предел отношения приращений, характеризующий мгновенную скорость изменения и наклон касательной.
36. 36 Векторы и координаты
    Координаты вектора получают вычитанием координат начала из координат конца.
37. 37 Основные понятия: точки, прямые, углы
    Прямая не имеет концов, луч имеет начало, отрезок — два конца.
38. 38 Треугольники: виды и равенство
    Треугольники классифицируют по сторонам и углам.
39. 39 Теоремы Пифагора и Фалеса, подобие
    В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
40. 40 Соотношения в треугольнике
    Теорема синусов связывает стороны с противолежащими синусами; теорема косинусов: c²=a²+b²−2ab cosγ.
41. 41 Четырёхугольники и многоугольники
    У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны.
42. 42 Окружность, касательная, углы
    Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания.
43. 43 Вписанные и описанные окружности
    Центр вписанной окружности треугольника — пересечение биссектрис; описанной — серединных перпендикуляров.
44. 44 Параллельность в пространстве
    Параллельность прямой и плоскости доказывают через прямую в плоскости, параллельную данной, при условии что исходная прямая не лежит в плоскости.
45. 45 Перпендикулярность в пространстве
    Прямая перпендикулярна плоскости, если перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.
46. 46 Многогранники и тела вращения
    Призма имеет равные параллельные основания; пирамида — одно основание и общую вершину боковых граней.
47. 47 Длины и измерение углов
    Длины сравнивают в одинаковых единицах, углы — в градусах или радианах.
48. 48 Площади плоских фигур
    Площади: треугольник ah/2, параллелограмм ah, трапеция (a+b)h/2, круг πR².
49. 49 Расстояния и углы в пространстве
    Расстояние от точки до плоскости — длина перпендикуляра.
50. 50 Площади поверхностей многогранников
    Площадь поверхности многогранника — сумма площадей граней.
51. 51 Площади поверхностей тел вращения и сферы
    У цилиндра Sбок=2πRh, у конуса Sбок=πRl, у сферы S=4πR².
52. 52 Объёмы тел
    Объём призмы и цилиндра Sосн·h, пирамиды и конуса Sосн·h/3, шара 4πR³/3.
53. 53 Построение сечений многогранников
    Сечение — пересечение тела с плоскостью.
54. 54 Базовые задания
    Шпаргалка по ключевым правилам и 10 тренировочных заданий в формате ЦЭ/ЦТ с разбором. 10 задач

Материалы: Krok, собственные материалы. Структура теста — по спецификации РИКЗ 2026 года; тренировочные задания составлены Krok, это не задания РИКЗ.