Главное

Тождество верно при всех допустимых значениях переменных. Основные формулы: (a±b)²=a²±2ab+b² и a²−b²=(a−b)(a+b).

При раскрытии квадрата суммы обязательно появляется удвоенное произведение. Формулы кубов: a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²), a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²). Выбор формулы зависит от структуры выражения, а не только от наличия степеней.

Разобранный пример

(x+3)²=x²+6x+9. Подставив x=1, получаем 16 в обеих частях — это проверка конкретного вычисления.

Частая ошибка

Квадрат суммы не равен сумме квадратов: средний член обязателен.

Что входит в тему

  • Числовые и алгебраические выражения
  • Тождественно равные выражения
  • Формулы сокращённого умножения
  • Одночлены и многочлены

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.