Главное

Разложение заменяет сумму произведением. Используют общий множитель, группировку и формулы сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен с корнями x₁,x₂ равен a(x−x₁)(x−x₂).

Начинайте с общего множителя: он часто упрощает последующие шаги. После группировки должны появиться одинаковые скобки. Проверяйте разложение обратным действием — раскрытием скобок; это выявляет ошибки знаков и пропущенные коэффициенты.

Разобранный пример

x²−5x+6=(x−2)(x−3), потому что корни 2 и 3; раскрытие скобок возвращает исходный трёхчлен.

Частая ошибка

При разложении нельзя терять коэффициент a перед произведением.

Что входит в тему

  • Разложение многочлена на множители
  • Тождественные преобразования многочленов
  • Квадратный трехчлен
  • Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.