Главное

Рациональная дробь — отношение многочленов. Её преобразуют только при ненулевом знаменателе; сокращение не отменяет ограничений исходного выражения.

Перед сложением приводят дроби к общему знаменателю, при умножении раскладывают на множители и сокращают. Числитель и знаменатель — целые выражения: сокращать можно общий множитель, но не отдельные слагаемые суммы.

Разобранный пример

(x²−1)/(x−1)=x+1 при x≠1. В точке 1 исходная дробь не определена, хотя x+1 существует.

Частая ошибка

Равенство после сокращения действует на исходной области допустимых значений.

Что входит в тему

  • Рациональные дроби
  • Основное свойство дроби
  • Действия над алгебраическими дробями
  • Тождественные преобразования рациональных выражений

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.