Главное
Метод интервалов определяет знак произведения или дроби между нулями множителей. Нули знаменателя исключают; нули числителя включают только при нестрогом знаке.
Отметьте все нули числителя и знаменателя, установите знак на одном интервале и проверьте его изменение через каждую точку. Множитель нечётной кратности меняет знак, чётной — сохраняет. Запрещённые знаменателем точки всегда выколоты.
Разобранный пример
(x−1)(x+2)>0: точки −2 и 1 делят прямую; положительный знак снаружи даёт x<−2 или x>1.
Частая ошибка
При корне чётной кратности знак не меняется.
Что входит в тему
- Квадратные неравенства
- Системы квадратных неравенств, решение систем и совокупностей неравенств
- Рациональные неравенства
- Дробно-рациональные неравенства
- Метод интервалов для решения рациональных и дробно-рациональных неравенств
Учебники и источники
- Алгебра. 9 класc. Арефьева И. Г. и др.. Народная асвета, 2019.
- Алгебра. 10 класc. Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.. Народная асвета, 2019.
- Алгебра. 11 клас. Арэф’ева І. Г., Пірутка В. М.. Народная асвета, 2020.
- Программа ЦЭ/ЦТ 2026 — РИКЗ.
Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.