Главное

Система требует выполнения всех условий одновременно, совокупность — хотя бы одного. Уравнения решают подстановкой или сложением, неравенства — пересечением множеств.

При подстановке одно уравнение используют для выражения переменной и подставляют во второе. При сложении предварительно подбирают множители для уничтожения одной неизвестной. Полученную пару проверяют во всех уравнениях; совпадение лишь с одним условием недостаточно.

Разобранный пример

x+y=5 и x−y=1: сложение даёт 2x=6, затем x=3, y=2. Оба исходных равенства верны.

Частая ошибка

Объединение решений неравенств вместо пересечения меняет смысл системы.

Что входит в тему

  • Системы линейных, квадратных, рациональных уравнений с двумя переменными
  • Системы линейных, квадратных, рациональных неравенств с одной переменной

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.