Главное

Неравенство сравнивает значения. При умножении или делении на отрицательное число знак меняется; строгая граница не включается в ответ.

Перенос слагаемого — сокращённая запись прибавления противоположного числа к обеим частям. Ответ изображают промежутком на прямой; пустая точка соответствует строгому знаку. Пересечение условий сохраняет только общую часть промежутков.

Разобранный пример

−2x>6: делим на −2, меняем знак и получаем x<−3. Проверка x=−4 даёт 8>6.

Частая ошибка

Знак множителя с переменной нельзя считать положительным без исследования.

Что входит в тему

  • Числовые неравенства, их геометрическая интерпретация
  • Свойства числовых неравенств
  • Линейные неравенства с одной переменной
  • Равносильные неравенства
  • Решение линейных неравенств с одной переменной
  • Двойные неравенства

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.