Главное

Логарифм logₐb — показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b. Условия: a>0, a≠1, b>0.

Логарифмическую запись переводят в показательную: logₐb=c равносильно aᶜ=b при допустимых a и b. Так проверяют ответ без калькулятора. Логарифм единицы равен нулю, логарифм основания — единице.

Разобранный пример

log₂8=3, потому что 2³=8. Десятичный логарифм lg100=2: его основание равно 10.

Частая ошибка

Нулевое и отрицательное основания, основание 1 и неположительный аргумент недопустимы.

Что входит в тему

  • Логарифм числа
  • Десятичный логарифм

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.