Главное

Линейная функция y=kx+b имеет прямой график. Квадратичная — параболу с вершиной при x=−b/(2a). Обратная пропорциональность y=k/x не определена при x=0.

Знак k определяет возрастание линейной функции; знак a — направление ветвей параболы. Нули параболы находят квадратным уравнением. У y=k/x обе оси являются асимптотами; при k>0 ветви лежат в I и III четвертях.

Разобранный пример

y=x²−4x+3=(x−2)²−1: вершина (2;−1), ветви вверх. Это позволяет сразу найти минимум −1.

Частая ошибка

Коэффициент b не является координатой вершины параболы.

Что входит в тему

  • Функция y = ax + b
  • Функция y = k/x
  • Функция y = ax² + bx + c
  • Свойства и графики

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.