Главное

Функция сопоставляет каждому аргументу области определения ровно одно значение. Исследуют нули, знак, монотонность, чётность, периодичность и экстремумы.

Функция возрастает на промежутке, если большему аргументу соответствует большее значение. Чётность требует симметричной области определения: f(−x)=f(x), нечётность — f(−x)=−f(x). Нули функции — аргументы, при которых её значение равно нулю.

Разобранный пример

Для f(x)=x² область определения — все действительные числа, множество значений [0;+∞), f(−x)=f(x): функция чётная.

Частая ошибка

Несколько аргументов могут иметь одно значение; обратное не допускается определением функции.

Что входит в тему

  • Понятие функции
  • Область определения функции
  • Множество значений функции
  • Способы задания функции
  • График функции
  • Нули функции
  • Промежутки знакопостоянства
  • Четность и нечетность функции

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.