Главное

Прямая задаётся линейным уравнением; окружность с центром (a;b) и радиусом R — уравнением (x−a)²+(y−b)²=R².

Для y=kx+b коэффициент k задаёт наклон, b — точку пересечения с осью y. Пересечение прямой и окружности находят решением системы уравнений; число решений соответствует числу общих точек: ноль, одна или две.

Разобранный пример

У (x−2)²+(y+1)²=9 центр (2;−1), радиус 3. Координаты центра определяют по противоположным знакам в скобках.

Частая ошибка

Число справа равно квадрату радиуса, а не радиусу.

Что входит в тему

  • Линейное уравнение с двумя переменными и его график
  • Уравнения прямой и окружности

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.