Главное
Форма степенной функции зависит от показателя и ОДЗ. График y=√x существует при x≥0; y=|x| состоит из двух лучей.
При чётном натуральном показателе xⁿ функция чётная, при нечётном — нечётная. Извлечение квадратного корня ограничивает аргумент неотрицательной полуосью. График модуля исходной функции получают отражением её отрицательных участков вверх.
Разобранный пример
|x−2| раскрывается как x−2 при x≥2 и 2−x при x<2; вершина графика находится в (2;0).
Частая ошибка
Выражение под модулем нельзя раскрывать с одним знаком на всей прямой.
Что входит в тему
- Функция у = х 3, ее свойства и график
- Функция у = Vx, ее свойства и график
- Функция у = |х|, ее свойства и график
Учебники и источники
- Алгебра. 9 класc. Арефьева И. Г. и др.. Народная асвета, 2019.
- Алгебра. 10 класc. Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.. Народная асвета, 2019.
- Алгебра. 11 клас. Арэф’ева І. Г., Пірутка В. М.. Народная асвета, 2020.
- Программа ЦЭ/ЦТ 2026 — РИКЗ.
Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.