Главное

Логарифм произведения равен сумме логарифмов, частного — разности. Формула перехода: logₐb=log꜀b/log꜀a при допустимых основаниях и аргументах.

Формула logₐ(bᵏ)=k logₐb требует b>0. Логарифм суммы не раскладывается в сумму логарифмов. При преобразовании выражения сохраняют ограничения каждого исходного аргумента, даже если после упрощения соответствующая скобка исчезла.

Разобранный пример

log₂(8·4)=log₂8+log₂4=3+2=5. Это совпадает с log₂32.

Частая ошибка

Логарифм суммы не равен сумме логарифмов.

Что входит в тему

  • Основное логарифмическое тождество
  • Логарифм произведения, степени, частного
  • Формула перехода от одного основания логарифма к другому
  • Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.