Главное
При умножении степеней одного основания показатели складываются; при делении вычитаются. При возведении степени в степень показатели перемножаются.
Правила aᵐaⁿ=aᵐ⁺ⁿ и (aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ применяют с учётом существования исходных степеней. При дробных показателях безопасно сначала ограничить основание положительными значениями. Складывать показатели у разных оснований по этому правилу нельзя.
Разобранный пример
a³·a⁵=a⁸; (a²)³=a⁶. Для a⁻²=1/a² требуется a≠0.
Частая ошибка
aᵐ+aⁿ нельзя объединять сложением показателей.
Что входит в тему
- Свойства степеней с натуральным и целым показателями
- Свойства степеней с рациональным показателем
- Тождественные преобразования выражений, содержащих степени
Учебники и источники
- Алгебра. 9 класc. Арефьева И. Г. и др.. Народная асвета, 2019.
- Алгебра. 10 класc. Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.. Народная асвета, 2019.
- Алгебра. 11 клас. Арэф’ева І. Г., Пірутка В. М.. Народная асвета, 2020.
- Программа ЦЭ/ЦТ 2026 — РИКЗ.
Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.