Главное
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. При подобии соответствующие длины относятся как k, площади — как k².
Признаки подобия: два равных угла, пропорциональность трёх сторон или двух сторон при равном угле между ними. Теорема Фалеса связывает параллельные прямые и пропорциональные отрезки. При записи отношений нужно сохранять соответствие вершин.
Разобранный пример
Треугольники со сторонами 3,4,5 и 6,8,10 подобны с k=2; отношение площадей равно 4.
Частая ошибка
Гипотенуза лежит напротив прямого угла, а не выбирается по положению рисунка.
Что входит в тему
- Теорема Пифагора
- Теорема, обратная теореме Пифагора
- Перпендикуляр и наклонная
- Теорема Фалеса
- Подобие треугольников
- Коэффициент подобия
- Признаки подобия треугольников
- Средняя линия треугольника и ее свойства
Учебники и источники
- Геометрия. 9 класс. Казаков В. В. и др.. Народная асвета, 2019.
- Геометрия. 10 класс. Латотин Л. А. и др.. Адукацыя і выхаванне, 2020.
- Геометрия. 11 класс. Латотин Л. А. и др.. Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки, 2020.
- Программа ЦЭ/ЦТ 2026 — РИКЗ.
Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.