Главное
Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
Хорда соединяет две точки окружности, диаметр проходит через центр и равен 2R. Угол, опирающийся на диаметр, прямой. Длины касательных из одной внешней точки равны; эти равенства позволяют составлять уравнения для отрезков.
Разобранный пример
Центральному углу 100° соответствует вписанный 50°, если оба опираются на одну дугу и выбрана нужная область.
Частая ошибка
Вписанные углы сравнивают по дугам, а не только по близости вершин.
Что входит в тему
- Окружность и круг
- Хорда, диаметр, радиус
- Дуга окружности
- Взаимное расположение прямой и окружности
- Касательная и секущая к окружности
- Центральные и вписанные углы
Учебники и источники
- Геометрия. 9 класс. Казаков В. В. и др.. Народная асвета, 2019.
- Геометрия. 10 класс. Латотин Л. А. и др.. Адукацыя і выхаванне, 2020.
- Геометрия. 11 класс. Латотин Л. А. и др.. Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки, 2020.
- Программа ЦЭ/ЦТ 2026 — РИКЗ.
Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.