Главное
У цилиндра Sбок=2πRh, у конуса Sбок=πRl, у сферы S=4πR². Полная поверхность включает все основания.
Цилиндр: Sбок=2πRh, Sполн=2πRh+2πR². Конус: Sбок=πRl, Sполн=πRl+πR², где l — образующая. Площадь сферы равна 4πR². Радиус, высоту и образующую различают; площадь измеряют квадратными, а не кубическими единицами.
Разобранный пример
Цилиндр R=2,h=5: Sполн=2π·2·5+2π·2²=28π.
Частая ошибка
Сфера — поверхность, шар — тело; для них используются разные величины.
Что входит в тему
- Площадь сферы
- Площади боковой и полной поверхностей цилиндра
- Площади боковой и полной поверхностей конуса
Учебники и источники
- Геометрия. 9 класс. Казаков В. В. и др.. Народная асвета, 2019.
- Геометрия. 10 класс. Латотин Л. А. и др.. Адукацыя і выхаванне, 2020.
- Геометрия. 11 класс. Латотин Л. А. и др.. Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки, 2020.
- Программа ЦЭ/ЦТ 2026 — РИКЗ.
Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.