Главное
Площадь поверхности многогранника — сумма площадей граней. Для прямой призмы Sбок=Pосн·h; для правильной пирамиды Sбок=Pосн·l/2, l — апофема.
Полная поверхность складывается из площадей всех граней. У прямой призмы Sбок=Pосн·h, Sполн=Sбок+2Sосн. У правильной пирамиды Sбок=Pосн·l/2, где l — апофема, и Sполн=Sбок+Sосн. Апофема боковой грани не равна высоте пирамиды.
Разобранный пример
У куба с ребром 3 полная поверхность 6·3²=54. Каждая из шести граней — квадрат площади 9.
Частая ошибка
Формула правильной пирамиды не применяется к произвольной пирамиде без проверки условий.
Что входит в тему
- Площади боковой и полной поверхностей призмы
- Площади боковой и полной поверхностей прямой призмы
- Площади боковой и полной поверхностей пирамиды
Учебники и источники
- Геометрия. 9 класс. Казаков В. В. и др.. Народная асвета, 2019.
- Геометрия. 10 класс. Латотин Л. А. и др.. Адукацыя і выхаванне, 2020.
- Геометрия. 11 класс. Латотин Л. А. и др.. Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки, 2020.
- Программа ЦЭ/ЦТ 2026 — РИКЗ.
Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.