Главное

Объём призмы и цилиндра Sосн·h, пирамиды и конуса Sосн·h/3, шара 4πR³/3. Высота перпендикулярна плоскости основания.

Призма: V=Sосн·h, пирамида: V=Sосн·h/3. Цилиндр: V=πR²h, конус: V=πR²h/3, шар: V=4πR³/3. При подобии с коэффициентом k объёмы относятся как k³. Литр равен одному кубическому дециметру; все линейные размеры сначала приводят к одной единице.

Разобранный пример

Конус R=3,h=4 имеет V=π·9·4/3=12π.

Частая ошибка

При увеличении всех длин в k раз объём растёт в k³ раз.

Что входит в тему

  • Объем призмы
  • Объем пирамиды
  • Объем цилиндра
  • Объем конуса
  • Объем шара

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.