Главное

Параллельность прямой и плоскости доказывают через прямую в плоскости, параллельную данной, при условии что исходная прямая не лежит в плоскости.

Скрещивающиеся прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, поэтому не являются параллельными. Признак параллельности плоскостей использует две пересекающиеся прямые одной плоскости, соответственно параллельные двум пересекающимся прямым другой.

Разобранный пример

Боковое ребро призмы параллельно другим боковым рёбрам. Используя ребро противоположной грани, можно обосновать параллельность прямой и этой грани.

Частая ошибка

Две непересекающиеся прямые в пространстве могут быть скрещивающимися.

Что входит в тему

  • Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей
  • Параллельные прямые в пространстве
  • Признак параллельности прямых
  • Прямая, параллельная плоскости
  • Признак параллельности прямой и плоскости
  • Скрещивающиеся прямые
  • Признак скрещивающихся прямых
  • Угол между прямыми в пространстве

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.