Главное

Синус и косинус имеют период 2π и значения от −1 до 1; тангенс и котангенс имеют период π и разрывы.

У y=A sin(ωx+φ) амплитуда |A|, период 2π/|ω| при ω≠0. Вертикальный сдвиг меняет среднюю линию, но не период. Для тангенса обязательно отмечают точки, в которых функция не определена.

Разобранный пример

Для y=sin2x период равен 2π/2=π. Изменение аргумента сжимает график по горизонтали вдвое.

Частая ошибка

Период tan x не равен 2π как наименьший положительный период.

Что входит в тему

  • Функция у = sinx, ее свойства и график
  • Функция у - cos х, ее свойства и график
  • Функция у = tgx, ее свойства и график
  • Функция у = ctgx, ее свойства и график

Учебники и источники

Указанные издания допущены или рекомендованы Минобразования Республики Беларусь. Ссылки ведут на внешние копии; официальный каталог учебников. Объяснение и пример — самостоятельное изложение Krok для повторения темы.