Найдите количество всех целых чисел, принадлежащих интервалу $(-4;\ \log_5 77)$.
Математика · тренировочный вариант
ЦЭ/ЦТ 2026, вариант 9
30 заданий по структуре теста 2026 года. Введите ответ и нажмите «Проверить»: ответ и разбор откроются после верного ответа. Застряли — попросите подсказку у BuseAI в чате справа.
Решено 0 из 30
Часть A
Сфера пересечена плоскостью, которая отстоит от центра сферы на расстояние $d$, равное трети радиуса сферы. Найдите диаметр сферы, если $d=2$.
Нашли ошибку в задании?
Укажите пару тождественно равных выражений.
Нашли ошибку в задании?
Вершина параболы $y=(x-3)^2+4$ находится в точке:
Нашли ошибку в задании?
Укажите систему неравенств, которая не имеет решений.
Нашли ошибку в задании?
Укажите выражение, которое является одночленом третьей степени.
Нашли ошибку в задании?
Один сырок стоит 1 р. 5 к. Сколько денег (в копейках) останется, если купить наибольшее возможное количество на 12 р.?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\arcsin \dfrac{\sqrt3}{2}+\arcsin \dfrac12$.
Нашли ошибку в задании?
Цилиндр получен вращением квадрата вокруг прямой, содержащей одну из его сторон. Найдите объём цилиндра, если площадь квадрата равна 16.
Нашли ошибку в задании?
Функция задана формулой $f(x)=\log_2(x+2)$. Укажите номера верных утверждений (например: 135).
1) График функции можно получить из графика $y=\log_2 x$ сдвигом на 2 единицы вверх вдоль оси ординат.
2) Число $-1$ является нулём функции.
3) График функции можно получить из графика $y=\log_2 x$ сдвигом на 2 единицы вправо вдоль оси абсцисс.
4) $f(6)=4$.
5) Областью определения функции является промежуток $[-2;\,+\infty)$.
Нашли ошибку в задании?
Часть B
Для начала каждого из предложений А–В подберите окончание 1–6 так, чтобы получилось верное утверждение.
А) Значение выражения $2^{5}\cdot 2^{5}:2^{3}$ равно …
Б) Значение выражения $\dfrac{7^{10}}{7^{8}}$ равно …
В) Значение выражения $\sqrt{25^2-24^2}$ равно …
Окончания: 1) 49; 2) 120; 3) 128; 4) 7; 5) 45; 6) 32.
Ответ запишите сочетанием букв и цифр, например: А1Б1В4.
Нашли ошибку в задании?
Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Выберите верные утверждения.
1) Прямые AC и $B_1D_1$ параллельны.
2) Прямые $AB_1$ и $DC_1$ скрещиваются.
3) Прямые AD и $B_1C_1$ параллельны.
4) Прямые $AA_1$ и BC скрещиваются.
5) Плоскости $ABB_1$ и $CDD_1$ пересекаются.
6) Прямая $AC_1$ лежит в плоскости $ABB_1$.
Ответ запишите цифрами (порядок не важен), например: 124.
Нашли ошибку в задании?
Одинаковые карандаши можно разложить в коробки вместимостью 21 шт. или в коробки вместимостью 15 шт., и все коробки будут заполнены. Сколько их всего, если их больше 177, но меньше 291?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\log_{5} 5+2\log_{5} 5-\log_{0{,}5} 8$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C=90^\circ$) катет $AC=9$, а $\operatorname{tg}\angle ABC=\frac{3}{4}$. Найдите площадь треугольника.
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $8-x_0$, где $x_0$ — корень уравнения $5^{x+2}+5^{x}=130$.
Нашли ошибку в задании?
В арифметической прогрессии $(a_n)$ второй, третий и четвёртый члены равны $a_2=x-8$, $a_3=2x-19$, $a_4=x-12$. Найдите двадцать первый член.
Нашли ошибку в задании?
Душевая кабина стоит 1010 р., а установка — 25% его стоимости. Покупатель имеет скидку 10% на все товары и услуги магазина. Сколько копеек он заплатит за покупку вместе с услугой?
Нашли ошибку в задании?
Нечётная функция $y=f(x)$ определена на всей числовой прямой, $f(1)=8$, $f(-3)=-4$. Найдите значение выражения $2f(-1)-3f(3)$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольную трапецию вписана окружность. Большая боковая сторона трапеции равна 14, а один из углов равен 150°. Найдите значение выражения $2S$, где $S$ — площадь трапеции.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму квадратов корней уравнения $\log_7(x^2-10x+31)=1$.
Нашли ошибку в задании?
Для изготовления 3 одинаковых кружек и 2 одинаковых тарелок нужно 130 г фарфора. Сколько граммов нужно на комплект из одного такого предмета каждого вида, если масса 2 кружек равна массе 3 тарелок?
Нашли ошибку в задании?
Объём куба равен 729. Через середины трёх рёбер, выходящих из одной вершины, проведена плоскость. Найдите значение выражения $\dfrac{8S}{\sqrt3}$, где $S$ — площадь сечения.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $\log_3(x+6)<2$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму корней уравнения $\dfrac{x^2+3}{x}+\dfrac{8x}{x^2+3}=6$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите объём треугольной пирамиды SABC, у которой ребро SC перпендикулярно рёбрам SA и SB, $SA=20$, $SB=21$, $SC=15$ и $AB=29$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения $\sin 4x+\sin 2x=0$ на промежутке $[-270^\circ;\,-150^\circ]$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $\left(\frac13\right)^{x^2-x}\ge\frac{1}{729}$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции $f(x)=x+\dfrac{4}{x}$ на отрезке $[-4;\,-1]$.
Нашли ошибку в задании?
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 4, высота равна $\frac{5\sqrt3}{3}$. Найдите (в градусах) угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.
Нашли ошибку в задании?
Печать и копирование материалов Krok недоступны. Решайте варианты на сайте.
Задания составлены Krok по структуре теста 2026 года; условия и числа — свои. Материалы защищены: копирование и распространение запрещены.