Найдите количество всех целых чисел, принадлежащих интервалу $(-5;\ \log_3 46)$.
Математика · тренировочный вариант
ЦЭ/ЦТ 2026, вариант 8
30 заданий по структуре теста 2026 года. Введите ответ и нажмите «Проверить»: ответ и разбор откроются после верного ответа. Застряли — попросите подсказку у BuseAI в чате справа.
Решено 0 из 30
Часть A
Сфера пересечена плоскостью, которая отстоит от центра сферы на расстояние $d$, равное пятой части радиуса сферы. Найдите диаметр сферы, если $d=2$.
Нашли ошибку в задании?
Укажите пару тождественно равных выражений.
Нашли ошибку в задании?
Вершина параболы $y=(x+5)^2-6$ находится в точке:
Нашли ошибку в задании?
Укажите систему неравенств, которая не имеет решений.
Нашли ошибку в задании?
Укажите выражение, которое является одночленом третьей степени.
Нашли ошибку в задании?
Одна ручка стоит 1 р. 5 к. Сколько денег (в копейках) останется, если купить наибольшее возможное количество на 8 р.?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\arcsin \dfrac{\sqrt3}{2}+\arcsin 1$.
Нашли ошибку в задании?
Цилиндр получен вращением квадрата вокруг прямой, содержащей одну из его сторон. Найдите объём цилиндра, если площадь квадрата равна 49.
Нашли ошибку в задании?
Функция задана формулой $f(x)=\log_5(x+2)$. Укажите номера верных утверждений (например: 135).
1) Областью определения функции является промежуток $(-2;\,+\infty)$.
2) График функции можно получить из графика $y=\log_5 x$ сдвигом на 2 единицы вверх вдоль оси ординат.
3) График функции можно получить из графика $y=\log_5 x$ сдвигом на 2 единицы вправо вдоль оси абсцисс.
4) Число $-1$ является нулём функции.
5) $f(3)=1$.
Нашли ошибку в задании?
Часть B
Для начала каждого из предложений А–В подберите окончание 1–6 так, чтобы получилось верное утверждение.
А) Значение выражения $2^{4}\cdot 2^{5}:2^{6}$ равно …
Б) Значение выражения $\dfrac{6^{11}}{6^{9}}$ равно …
В) Значение выражения $\sqrt{34^2-30^2}$ равно …
Окончания: 1) 36; 2) 8; 3) 16; 4) 115; 5) 33; 6) 20.
Ответ запишите сочетанием букв и цифр, например: А1Б1В4.
Нашли ошибку в задании?
Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Выберите верные утверждения.
1) Прямые AB и $C_1D_1$ параллельны.
2) Прямые $A_1D$ и $B_1C$ параллельны.
3) Прямые AC и $B_1D_1$ параллельны.
4) Прямые $AB_1$ и $DC_1$ скрещиваются.
5) Прямая $CC_1$ перпендикулярна плоскости ABC.
6) Прямая $AC_1$ лежит в плоскости $ABB_1$.
Ответ запишите цифрами (порядок не важен), например: 124.
Нашли ошибку в задании?
Одинаковые мандарины можно разложить в коробки вместимостью 8 шт. или в коробки вместимостью 6 шт., и все коробки будут заполнены. Сколько их всего, если их больше 60, но меньше 86?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\log_{2} 2+2\log_{2} 2-\log_{0{,}5} 4$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C=90^\circ$) катет $AC=21$, а $\operatorname{tg}\angle ABC=\frac{7}{24}$. Найдите площадь треугольника.
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $6-x_0$, где $x_0$ — корень уравнения $3^{x+3}+3^{x}=2268$.
Нашли ошибку в задании?
В арифметической прогрессии $(a_n)$ второй, третий и четвёртый члены равны $a_2=x+7$, $a_3=2x+3$, $a_4=x+3$. Найдите двадцать первый член.
Нашли ошибку в задании?
Холодильник стоит 1100 р., а доставка — 40% его стоимости. Покупатель имеет скидку 5% на все товары и услуги магазина. Сколько копеек он заплатит за покупку вместе с услугой?
Нашли ошибку в задании?
Нечётная функция $y=f(x)$ определена на всей числовой прямой, $f(4)=-8$, $f(-6)=2$. Найдите значение выражения $3f(-4)-3f(6)$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольную трапецию вписана окружность. Большая боковая сторона трапеции равна 18, а один из углов равен 150°. Найдите значение выражения $2S$, где $S$ — площадь трапеции.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму квадратов корней уравнения $\log_3(x^2+2x-12)=1$.
Нашли ошибку в задании?
Для изготовления 2 одинаковых чашек и 5 одинаковых блюдец нужно 80 г глины. Сколько граммов нужно на комплект из одного такого предмета каждого вида, если масса 2 чашек равна массе 3 блюдец?
Нашли ошибку в задании?
Объём куба равен 343. Через середины трёх рёбер, выходящих из одной вершины, проведена плоскость. Найдите значение выражения $\dfrac{8S}{\sqrt3}$, где $S$ — площадь сечения.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $\log_2(x+4)<3$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму корней уравнения $\dfrac{x^2+6}{x}+\dfrac{14x}{x^2+6}=9$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите объём треугольной пирамиды SABC, у которой ребро SC перпендикулярно рёбрам SA и SB, $SA=9$, $SB=12$, $SC=4$ и $AB=15$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения $\sin 4x+\sin 2x=0$ на промежутке $[-190^\circ;\,-50^\circ]$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $\left(\frac13\right)^{x^2}\ge\frac{1}{81}$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции $f(x)=x+\dfrac{4}{x}$ на отрезке $[-5;\,-1]$.
Нашли ошибку в задании?
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 16, высота равна $20\sqrt3$. Найдите (в градусах) угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.
Нашли ошибку в задании?
Печать и копирование материалов Krok недоступны. Решайте варианты на сайте.
Задания составлены Krok по структуре теста 2026 года; условия и числа — свои. Материалы защищены: копирование и распространение запрещены.