Найдите количество всех целых чисел, принадлежащих интервалу $(-3;\ \log_5 334)$.
Математика · тренировочный вариант
ЦЭ/ЦТ 2026, вариант 5
30 заданий по структуре теста 2026 года. Введите ответ и нажмите «Проверить»: ответ и разбор откроются после верного ответа. Застряли — попросите подсказку у BuseAI в чате справа.
Решено 0 из 30
Часть A
Сфера пересечена плоскостью, которая отстоит от центра сферы на расстояние $d$, равное пятой части радиуса сферы. Найдите диаметр сферы, если $d=2$.
Нашли ошибку в задании?
Укажите пару тождественно равных выражений.
Нашли ошибку в задании?
Вершина параболы $y=(x+1)^2+2$ находится в точке:
Нашли ошибку в задании?
Укажите систему неравенств, которая не имеет решений.
Нашли ошибку в задании?
Укажите выражение, которое является одночленом третьей степени.
Нашли ошибку в задании?
Один сырок стоит 1 р. 95 к. Сколько денег (в копейках) останется, если купить наибольшее возможное количество на 10 р.?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\arcsin \dfrac{\sqrt3}{2}+\arcsin \dfrac{\sqrt2}{2}$.
Нашли ошибку в задании?
Цилиндр получен вращением квадрата вокруг прямой, содержащей одну из его сторон. Найдите объём цилиндра, если площадь квадрата равна 49.
Нашли ошибку в задании?
Функция задана формулой $f(x)=\log_3(x+4)$. Укажите номера верных утверждений (например: 135).
1) График функции можно получить из графика $y=\log_3 x$ сдвигом на 4 единицы вверх вдоль оси ординат.
2) Областью определения функции является промежуток $(-4;\,+\infty)$.
3) График функции можно получить из графика $y=\log_3 x$ сдвигом на 4 единицы вправо вдоль оси абсцисс.
4) $f(5)=3$.
5) Число $-3$ является нулём функции.
Нашли ошибку в задании?
Часть B
Для начала каждого из предложений А–В подберите окончание 1–6 так, чтобы получилось верное утверждение.
А) Значение выражения $3^{6}\cdot 3^{2}:3^{6}$ равно …
Б) Значение выражения $\dfrac{6^{10}}{6^{8}}$ равно …
В) Значение выражения $\sqrt{13^2-12^2}$ равно …
Окончания: 1) 90; 2) 9; 3) 116; 4) 114; 5) 5; 6) 36.
Ответ запишите сочетанием букв и цифр, например: А1Б1В4.
Нашли ошибку в задании?
Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Выберите верные утверждения.
1) Прямые $AB_1$ и $DC_1$ скрещиваются.
2) Прямая $B_1D_1$ параллельна плоскости ABC.
3) Прямые AC и $B_1D_1$ параллельны.
4) Прямые AD и $B_1C_1$ параллельны.
5) Прямая $CC_1$ перпендикулярна плоскости ABC.
6) Плоскости $ABB_1$ и $CDD_1$ пересекаются.
Ответ запишите цифрами (порядок не важен), например: 124.
Нашли ошибку в задании?
Одинаковые ёлочные шары можно разложить в коробки вместимостью 8 шт. или в коробки вместимостью 15 шт., и все коробки будут заполнены. Сколько их всего, если их больше 361, но меньше 550?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\log_{10} 40+2\log_{10} 5-\log_{0{,}5} 32$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C=90^\circ$) катет $AC=24$, а $\operatorname{tg}\angle ABC=\frac{3}{4}$. Найдите площадь треугольника.
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $11-x_0$, где $x_0$ — корень уравнения $3^{x+1}+3^{x}=108$.
Нашли ошибку в задании?
В арифметической прогрессии $(a_n)$ второй, третий и четвёртый члены равны $a_2=x+6$, $a_3=2x+1$, $a_4=x+2$. Найдите двадцать первый член.
Нашли ошибку в задании?
Холодильник стоит 970 р., а доставка — 30% его стоимости. Покупатель имеет скидку 5% на все товары и услуги магазина. Сколько копеек он заплатит за покупку вместе с услугой?
Нашли ошибку в задании?
Нечётная функция $y=f(x)$ определена на всей числовой прямой, $f(5)=3$, $f(-7)=6$. Найдите значение выражения $3f(-5)-4f(7)$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольную трапецию вписана окружность. Большая боковая сторона трапеции равна 8, а один из углов равен 150°. Найдите значение выражения $2S$, где $S$ — площадь трапеции.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму квадратов корней уравнения $\log_7(x^2-2x-28)=1$.
Нашли ошибку в задании?
Для изготовления 4 одинаковых ложек и 3 одинаковых вилок нужно 130 г серебра. Сколько граммов нужно на комплект из одного такого предмета каждого вида, если масса 2 ложек равна массе 5 вилок?
Нашли ошибку в задании?
Объём куба равен 343. Через середины трёх рёбер, выходящих из одной вершины, проведена плоскость. Найдите значение выражения $\dfrac{8S}{\sqrt3}$, где $S$ — площадь сечения.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $\log_2(x+2)<2$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму корней уравнения $\dfrac{x^2+8}{x}+\dfrac{12x}{x^2+8}=8$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите объём треугольной пирамиды SABC, у которой ребро SC перпендикулярно рёбрам SA и SB, $SA=8$, $SB=15$, $SC=11$ и $AB=17$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения $\sin 4x+\sin 2x=0$ на промежутке $[-290^\circ;\,-160^\circ]$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $\left(\frac15\right)^{x^2+2x}\ge\frac{1}{125}$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции $f(x)=x+\dfrac{25}{x}$ на отрезке $[-10;\,-2]$.
Нашли ошибку в задании?
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 15, высота равна $\frac{17\sqrt3}{3}$. Найдите (в градусах) угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.
Нашли ошибку в задании?
Печать и копирование материалов Krok недоступны. Решайте варианты на сайте.
Задания составлены Krok по структуре теста 2026 года; условия и числа — свои. Материалы защищены: копирование и распространение запрещены.