Найдите количество всех целых чисел, принадлежащих интервалу $(-6;\ \log_2 23)$.
Математика · тренировочный вариант
ЦЭ/ЦТ 2026, вариант 4
30 заданий по структуре теста 2026 года. Введите ответ и нажмите «Проверить»: ответ и разбор откроются после верного ответа. Застряли — попросите подсказку у BuseAI в чате справа.
Решено 0 из 30
Часть A
Сфера пересечена плоскостью, которая отстоит от центра сферы на расстояние $d$, равное трети радиуса сферы. Найдите диаметр сферы, если $d=1{,}5$.
Нашли ошибку в задании?
Укажите пару тождественно равных выражений.
Нашли ошибку в задании?
Вершина параболы $y=(x-1)^2-4$ находится в точке:
Нашли ошибку в задании?
Укажите систему неравенств, которая не имеет решений.
Нашли ошибку в задании?
Укажите выражение, которое является одночленом третьей степени.
Нашли ошибку в задании?
Один пирожок стоит 1 р. 15 к. Сколько денег (в копейках) останется, если купить наибольшее возможное количество на 11 р.?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\arcsin \dfrac{\sqrt3}{2}+\arcsin 1$.
Нашли ошибку в задании?
Цилиндр получен вращением квадрата вокруг прямой, содержащей одну из его сторон. Найдите объём цилиндра, если площадь квадрата равна 64.
Нашли ошибку в задании?
Функция задана формулой $f(x)=\log_2(x+4)$. Укажите номера верных утверждений (например: 135).
1) $f(0)=3$.
2) График функции можно получить из графика $y=\log_2 x$ сдвигом на 4 единицы вправо вдоль оси абсцисс.
3) Число $-3$ является нулём функции.
4) Областью определения функции является промежуток $(-4;\,+\infty)$.
5) График функции можно получить из графика $y=\log_2 x$ сдвигом на 4 единицы вверх вдоль оси ординат.
Нашли ошибку в задании?
Часть B
Для начала каждого из предложений А–В подберите окончание 1–6 так, чтобы получилось верное утверждение.
А) Значение выражения $3^{3}\cdot 3^{5}:3^{4}$ равно …
Б) Значение выражения $\dfrac{6^{12}}{6^{10}}$ равно …
В) Значение выражения $\sqrt{37^2-35^2}$ равно …
Окончания: 1) 81; 2) 12; 3) 86; 4) 126; 5) 105; 6) 36.
Ответ запишите сочетанием букв и цифр, например: А1Б1В4.
Нашли ошибку в задании?
Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Выберите верные утверждения.
1) Прямые AC и $B_1D_1$ параллельны.
2) Прямые $A_1D$ и $B_1C$ параллельны.
3) Прямая $CC_1$ перпендикулярна плоскости ABC.
4) Прямые $AB_1$ и $DC_1$ скрещиваются.
5) Прямые $AA_1$ и BC скрещиваются.
6) Плоскость ABC параллельна плоскости $A_1B_1C_1$.
Ответ запишите цифрами (порядок не важен), например: 124.
Нашли ошибку в задании?
Одинаковые яйца можно разложить в коробки вместимостью 20 шт. или в коробки вместимостью 9 шт., и все коробки будут заполнены. Сколько их всего, если их больше 285, но меньше 502?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\log_{10} 250+2\log_{10} 2-\log_{0{,}5} 16$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C=90^\circ$) катет $AC=15$, а $\operatorname{tg}\angle ABC=\frac{3}{4}$. Найдите площадь треугольника.
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $11-x_0$, где $x_0$ — корень уравнения $2^{x+1}+2^{x}=12$.
Нашли ошибку в задании?
В арифметической прогрессии $(a_n)$ второй, третий и четвёртый члены равны $a_2=x+10$, $a_3=2x+9$, $a_4=x+16$. Найдите двадцать первый член.
Нашли ошибку в задании?
Душевая кабина стоит 1030 р., а установка — 40% его стоимости. Покупатель имеет скидку 5% на все товары и услуги магазина. Сколько копеек он заплатит за покупку вместе с услугой?
Нашли ошибку в задании?
Нечётная функция $y=f(x)$ определена на всей числовой прямой, $f(1)=-8$, $f(-7)=2$. Найдите значение выражения $3f(-1)-3f(7)$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольную трапецию вписана окружность. Большая боковая сторона трапеции равна 12, а один из углов равен 150°. Найдите значение выражения $2S$, где $S$ — площадь трапеции.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму квадратов корней уравнения $\log_3(x^2-8x+18)=1$.
Нашли ошибку в задании?
Для изготовления 4 одинаковых кружек и 4 одинаковых тарелок нужно 320 г фарфора. Сколько граммов нужно на комплект из одного такого предмета каждого вида, если масса 3 кружек равна массе 5 тарелок?
Нашли ошибку в задании?
Объём куба равен 1000. Через середины трёх рёбер, выходящих из одной вершины, проведена плоскость. Найдите значение выражения $\dfrac{8S}{\sqrt3}$, где $S$ — площадь сечения.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $\log_2(x+1)<3$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму корней уравнения $\dfrac{x^2+6}{x}+\dfrac{5x}{x^2+6}=6$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите объём треугольной пирамиды SABC, у которой ребро SC перпендикулярно рёбрам SA и SB, $SA=18$, $SB=24$, $SC=8$ и $AB=30$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения $\sin 4x+\sin 2x=0$ на промежутке $[-80^\circ;\,110^\circ]$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $\left(\frac12\right)^{x^2-2x}\ge\frac{1}{256}$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции $f(x)=x+\dfrac{25}{x}$ на отрезке $[-10;\,-4]$.
Нашли ошибку в задании?
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 12, высота равна $\frac{13\sqrt3}{3}$. Найдите (в градусах) угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.
Нашли ошибку в задании?
Печать и копирование материалов Krok недоступны. Решайте варианты на сайте.
Задания составлены Krok по структуре теста 2026 года; условия и числа — свои. Материалы защищены: копирование и распространение запрещены.