Найдите количество всех целых чисел, принадлежащих интервалу $(-3;\ \log_5 233)$.
Математика · тренировочный вариант
ЦЭ/ЦТ 2026, вариант 3
30 заданий по структуре теста 2026 года. Введите ответ и нажмите «Проверить»: ответ и разбор откроются после верного ответа. Застряли — попросите подсказку у BuseAI в чате справа.
Решено 0 из 30
Часть A
Сфера пересечена плоскостью, которая отстоит от центра сферы на расстояние $d$, равное половине радиуса сферы. Найдите диаметр сферы, если $d=3$.
Нашли ошибку в задании?
Укажите пару тождественно равных выражений.
Нашли ошибку в задании?
Вершина параболы $y=(x+6)^2+3$ находится в точке:
Нашли ошибку в задании?
Укажите систему неравенств, которая не имеет решений.
Нашли ошибку в задании?
Укажите выражение, которое является одночленом третьей степени.
Нашли ошибку в задании?
Один сырок стоит 1 р. 60 к. Сколько денег (в копейках) останется, если купить наибольшее возможное количество на 10 р.?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\arcsin \dfrac{\sqrt2}{2}+\arcsin\left(-\dfrac{\sqrt3}{2}\right)$.
Нашли ошибку в задании?
Цилиндр получен вращением квадрата вокруг прямой, содержащей одну из его сторон. Найдите объём цилиндра, если площадь квадрата равна 25.
Нашли ошибку в задании?
Функция задана формулой $f(x)=\log_5(x+2)$. Укажите номера верных утверждений (например: 135).
1) График функции можно получить из графика $y=\log_5 x$ сдвигом на 2 единицы вправо вдоль оси абсцисс.
2) $f(3)=2$.
3) Число $-1$ является нулём функции.
4) Областью определения функции является промежуток $[-2;\,+\infty)$.
5) График функции можно получить из графика $y=\log_5 x$ сдвигом на 2 единицы вверх вдоль оси ординат.
Нашли ошибку в задании?
Часть B
Для начала каждого из предложений А–В подберите окончание 1–6 так, чтобы получилось верное утверждение.
А) Значение выражения $3^{3}\cdot 3^{4}:3^{3}$ равно …
Б) Значение выражения $\dfrac{5^{9}}{5^{7}}$ равно …
В) Значение выражения $\sqrt{26^2-24^2}$ равно …
Окончания: 1) 22; 2) 81; 3) 25; 4) 14; 5) 41; 6) 10.
Ответ запишите сочетанием букв и цифр, например: А1Б1В4.
Нашли ошибку в задании?
Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Выберите верные утверждения.
1) Плоскости $ABB_1$ и $CDD_1$ пересекаются.
2) Прямая $AC_1$ лежит в плоскости $ABB_1$.
3) Прямые $AB_1$ и $DC_1$ скрещиваются.
4) Прямые AD и $B_1C_1$ параллельны.
5) Прямые $A_1D$ и $B_1C$ параллельны.
6) Прямые AB и $C_1D_1$ параллельны.
Ответ запишите цифрами (порядок не важен), например: 124.
Нашли ошибку в задании?
Одинаковые карандаши можно разложить в коробки вместимостью 18 шт. или в коробки вместимостью 10 шт., и все коробки будут заполнены. Сколько их всего, если их больше 256, но меньше 279?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\log_{2} 4-\log_{0{,}5} 8$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C=90^\circ$) катет $AC=18$, а $\operatorname{tg}\angle ABC=\frac{3}{4}$. Найдите площадь треугольника.
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $5-x_0$, где $x_0$ — корень уравнения $3^{x+1}+3^{x}=36$.
Нашли ошибку в задании?
В арифметической прогрессии $(a_n)$ второй, третий и четвёртый члены равны $a_2=x-5$, $a_3=2x-8$, $a_4=x+5$. Найдите двадцать первый член.
Нашли ошибку в задании?
Стиральная машина стоит 530 р., а доставка и подключение — 30% его стоимости. Покупатель имеет скидку 20% на все товары и услуги магазина. Сколько копеек он заплатит за покупку вместе с услугой?
Нашли ошибку в задании?
Нечётная функция $y=f(x)$ определена на всей числовой прямой, $f(3)=7$, $f(-2)=9$. Найдите значение выражения $5f(-3)-2f(2)$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольную трапецию вписана окружность. Большая боковая сторона трапеции равна 8, а один из углов равен 150°. Найдите значение выражения $2S$, где $S$ — площадь трапеции.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму квадратов корней уравнения $\log_2(x^2-13x+44)=1$.
Нашли ошибку в задании?
Для изготовления 5 одинаковых чашек и 4 одинаковых блюдец нужно 320 г глины. Сколько граммов нужно на комплект из одного такого предмета каждого вида, если масса 3 чашек равна массе 4 блюдец?
Нашли ошибку в задании?
Объём куба равен 1000. Через середины трёх рёбер, выходящих из одной вершины, проведена плоскость. Найдите значение выражения $\dfrac{8S}{\sqrt3}$, где $S$ — площадь сечения.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $\log_2(x+5)<3$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму корней уравнения $\dfrac{x^2+12}{x}+\dfrac{16x}{x^2+12}=10$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите объём треугольной пирамиды SABC, у которой ребро SC перпендикулярно рёбрам SA и SB, $SA=7$, $SB=24$, $SC=12$ и $AB=25$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения $\sin 4x+\sin 2x=0$ на промежутке $[-290^\circ;\,-170^\circ]$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $\left(\frac13\right)^{x^2+x}\ge\frac{1}{9}$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции $f(x)=x+\dfrac{25}{x}$ на отрезке $[-10;\,-4]$.
Нашли ошибку в задании?
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 12, высота равна $13\sqrt3$. Найдите (в градусах) угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.
Нашли ошибку в задании?
Печать и копирование материалов Krok недоступны. Решайте варианты на сайте.
Задания составлены Krok по структуре теста 2026 года; условия и числа — свои. Материалы защищены: копирование и распространение запрещены.