Найдите количество всех целых чисел, принадлежащих интервалу $(-2;\ \log_3 62)$.
Математика · тренировочный вариант
ЦЭ/ЦТ 2026, вариант 2
30 заданий по структуре теста 2026 года. Введите ответ и нажмите «Проверить»: ответ и разбор откроются после верного ответа. Застряли — попросите подсказку у BuseAI в чате справа.
Решено 0 из 30
Часть A
Сфера пересечена плоскостью, которая отстоит от центра сферы на расстояние $d$, равное пятой части радиуса сферы. Найдите диаметр сферы, если $d=2$.
Нашли ошибку в задании?
Укажите пару тождественно равных выражений.
Нашли ошибку в задании?
Вершина параболы $y=(x+4)^2-7$ находится в точке:
Нашли ошибку в задании?
Укажите систему неравенств, которая не имеет решений.
Нашли ошибку в задании?
Укажите выражение, которое является одночленом третьей степени.
Нашли ошибку в задании?
Одна ручка стоит 1 р. 5 к. Сколько денег (в копейках) останется, если купить наибольшее возможное количество на 12 р.?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\arcsin \dfrac12+\arcsin\left(-1\right)$.
Нашли ошибку в задании?
Цилиндр получен вращением квадрата вокруг прямой, содержащей одну из его сторон. Найдите объём цилиндра, если площадь квадрата равна 16.
Нашли ошибку в задании?
Функция задана формулой $f(x)=\log_3(x+2)$. Укажите номера верных утверждений (например: 135).
1) Число $-1$ является нулём функции.
2) Областью определения функции является промежуток $[-2;\,+\infty)$.
3) $f(1)=1$.
4) График функции можно получить из графика $y=\log_3 x$ сдвигом на 2 единицы вправо вдоль оси абсцисс.
5) График функции можно получить из графика $y=\log_3 x$ сдвигом на 2 единицы вверх вдоль оси ординат.
Нашли ошибку в задании?
Часть B
Для начала каждого из предложений А–В подберите окончание 1–6 так, чтобы получилось верное утверждение.
А) Значение выражения $3^{4}\cdot 3^{2}:3^{4}$ равно …
Б) Значение выражения $\dfrac{7^{12}}{7^{10}}$ равно …
В) Значение выражения $\sqrt{26^2-24^2}$ равно …
Окончания: 1) 9; 2) 53; 3) 85; 4) 2; 5) 10; 6) 49.
Ответ запишите сочетанием букв и цифр, например: А1Б1В4.
Нашли ошибку в задании?
Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Выберите верные утверждения.
1) Прямая $CC_1$ перпендикулярна плоскости ABC.
2) Прямые $A_1D$ и $B_1C$ параллельны.
3) Прямая $B_1D_1$ параллельна плоскости ABC.
4) Прямые AD и $B_1C_1$ параллельны.
5) Прямые AC и $B_1D_1$ параллельны.
6) Прямые AB и $C_1D_1$ параллельны.
Ответ запишите цифрами (порядок не важен), например: 124.
Нашли ошибку в задании?
Одинаковые мандарины можно разложить в коробки вместимостью 8 шт. или в коробки вместимостью 12 шт., и все коробки будут заполнены. Сколько их всего, если их больше 85, но меньше 118?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\log_{2} 4-\log_{0{,}5} 8$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C=90^\circ$) катет $AC=45$, а $\operatorname{tg}\angle ABC=\frac{3}{4}$. Найдите площадь треугольника.
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $4-x_0$, где $x_0$ — корень уравнения $3^{x+1}+3^{x}=12$.
Нашли ошибку в задании?
В арифметической прогрессии $(a_n)$ второй, третий и четвёртый члены равны $a_2=x+6$, $a_3=2x+3$, $a_4=x+16$. Найдите двадцать первый член.
Нашли ошибку в задании?
Диван стоит 210 р., а доставка и сборка — 30% его стоимости. Покупатель имеет скидку 20% на все товары и услуги магазина. Сколько копеек он заплатит за покупку вместе с услугой?
Нашли ошибку в задании?
Нечётная функция $y=f(x)$ определена на всей числовой прямой, $f(6)=-1$, $f(-5)=6$. Найдите значение выражения $4f(-6)-3f(5)$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольную трапецию вписана окружность. Большая боковая сторона трапеции равна 20, а один из углов равен 150°. Найдите значение выражения $2S$, где $S$ — площадь трапеции.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму квадратов корней уравнения $\log_7(x^2-x-5)=1$.
Нашли ошибку в задании?
Для изготовления 5 одинаковых ложек и 3 одинаковых вилок нужно 315 г серебра. Сколько граммов нужно на комплект из одного такого предмета каждого вида, если масса 2 ложек равна массе 3 вилок?
Нашли ошибку в задании?
Объём куба равен 1000. Через середины трёх рёбер, выходящих из одной вершины, проведена плоскость. Найдите значение выражения $\dfrac{8S}{\sqrt3}$, где $S$ — площадь сечения.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $\log_3(x+3)<2$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму корней уравнения $\dfrac{x^2+6}{x}+\dfrac{10x}{x^2+6}=7$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите объём треугольной пирамиды SABC, у которой ребро SC перпендикулярно рёбрам SA и SB, $SA=15$, $SB=20$, $SC=11$ и $AB=25$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения $\sin 4x+\sin 2x=0$ на промежутке $[-210^\circ;\,-100^\circ]$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $\left(\frac12\right)^{x^2-x}\ge\frac{1}{4096}$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции $f(x)=x+\dfrac{9}{x}$ на отрезке $[-5;\,-2]$.
Нашли ошибку в задании?
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 15, высота равна $17\sqrt3$. Найдите (в градусах) угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.
Нашли ошибку в задании?
Печать и копирование материалов Krok недоступны. Решайте варианты на сайте.
Задания составлены Krok по структуре теста 2026 года; условия и числа — свои. Материалы защищены: копирование и распространение запрещены.