Найдите количество всех целых чисел, принадлежащих интервалу $(-4;\ \log_3 40)$.
Математика · тренировочный вариант
ЦЭ/ЦТ 2026, вариант 10
30 заданий по структуре теста 2026 года. Введите ответ и нажмите «Проверить»: ответ и разбор откроются после верного ответа. Застряли — попросите подсказку у BuseAI в чате справа.
Решено 0 из 30
Часть A
Сфера пересечена плоскостью, которая отстоит от центра сферы на расстояние $d$, равное четверти радиуса сферы. Найдите диаметр сферы, если $d=4{,}5$.
Нашли ошибку в задании?
Укажите пару тождественно равных выражений.
Нашли ошибку в задании?
Вершина параболы $y=(x+3)^2+4$ находится в точке:
Нашли ошибку в задании?
Укажите систему неравенств, которая не имеет решений.
Нашли ошибку в задании?
Укажите выражение, которое является одночленом третьей степени.
Нашли ошибку в задании?
Одна тетрадь стоит 1 р. 35 к. Сколько денег (в копейках) останется, если купить наибольшее возможное количество на 9 р.?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\arcsin \dfrac12+\arcsin 1$.
Нашли ошибку в задании?
Цилиндр получен вращением квадрата вокруг прямой, содержащей одну из его сторон. Найдите объём цилиндра, если площадь квадрата равна 64.
Нашли ошибку в задании?
Функция задана формулой $f(x)=\log_4(x+4)$. Укажите номера верных утверждений (например: 135).
1) $f(60)=4$.
2) Число $-3$ является нулём функции.
3) График функции можно получить из графика $y=\log_4 x$ сдвигом на 4 единицы вправо вдоль оси абсцисс.
4) График функции можно получить из графика $y=\log_4 x$ сдвигом на 4 единицы вверх вдоль оси ординат.
5) Областью определения функции является промежуток $(-4;\,+\infty)$.
Нашли ошибку в задании?
Часть B
Для начала каждого из предложений А–В подберите окончание 1–6 так, чтобы получилось верное утверждение.
А) Значение выражения $3^{6}\cdot 3^{3}:3^{4}$ равно …
Б) Значение выражения $\dfrac{6^{7}}{6^{5}}$ равно …
В) Значение выражения $\sqrt{17^2-15^2}$ равно …
Окончания: 1) 36; 2) 104; 3) 22; 4) 34; 5) 8; 6) 243.
Ответ запишите сочетанием букв и цифр, например: А1Б1В4.
Нашли ошибку в задании?
Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Выберите верные утверждения.
1) Прямая $AC_1$ лежит в плоскости $ABB_1$.
2) Прямая $B_1D_1$ параллельна плоскости ABC.
3) Прямые $A_1D$ и $B_1C$ параллельны.
4) Плоскости $ABB_1$ и $CDD_1$ пересекаются.
5) Прямые AD и $B_1C_1$ параллельны.
6) Прямые AC и $B_1D_1$ параллельны.
Ответ запишите цифрами (порядок не важен), например: 124.
Нашли ошибку в задании?
Одинаковые ёлочные шары можно разложить в коробки вместимостью 16 шт. или в коробки вместимостью 14 шт., и все коробки будут заполнены. Сколько их всего, если их больше 181, но меньше 225?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\log_{10} 250+2\log_{10} 2-\log_{0{,}5} 4$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C=90^\circ$) катет $AC=60$, а $\operatorname{tg}\angle ABC=\frac{20}{21}$. Найдите площадь треугольника.
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $10-x_0$, где $x_0$ — корень уравнения $2^{x+3}+2^{x}=18$.
Нашли ошибку в задании?
В арифметической прогрессии $(a_n)$ второй, третий и четвёртый члены равны $a_2=x+3$, $a_3=2x-2$, $a_4=x+11$. Найдите двадцать первый член.
Нашли ошибку в задании?
Диван стоит 910 р., а доставка и сборка — 25% его стоимости. Покупатель имеет скидку 20% на все товары и услуги магазина. Сколько копеек он заплатит за покупку вместе с услугой?
Нашли ошибку в задании?
Нечётная функция $y=f(x)$ определена на всей числовой прямой, $f(5)=-9$, $f(-2)=-3$. Найдите значение выражения $2f(-5)-2f(2)$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольную трапецию вписана окружность. Большая боковая сторона трапеции равна 16, а один из углов равен 150°. Найдите значение выражения $2S$, где $S$ — площадь трапеции.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму квадратов корней уравнения $\log_3(x^2-2x+0)=1$.
Нашли ошибку в задании?
Для изготовления 3 одинаковых ложек и 2 одинаковых вилок нужно 95 г серебра. Сколько граммов нужно на комплект из одного такого предмета каждого вида, если масса 2 ложек равна массе 5 вилок?
Нашли ошибку в задании?
Объём куба равен 27. Через середины трёх рёбер, выходящих из одной вершины, проведена плоскость. Найдите значение выражения $\dfrac{8S}{\sqrt3}$, где $S$ — площадь сечения.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $\log_3(x+3)<2$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму корней уравнения $\dfrac{x^2+3}{x}+\dfrac{8x}{x^2+3}=6$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите объём треугольной пирамиды SABC, у которой ребро SC перпендикулярно рёбрам SA и SB, $SA=15$, $SB=20$, $SC=8$ и $AB=25$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения $\sin 4x+\sin 2x=0$ на промежутке $[-160^\circ;\,-80^\circ]$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $\left(\frac12\right)^{x^2-x}\ge\frac{1}{4096}$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции $f(x)=x+\dfrac{36}{x}$ на отрезке $[-8;\,-3]$.
Нашли ошибку в задании?
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 16, высота равна $20$. Найдите (в градусах) угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.
Нашли ошибку в задании?
Печать и копирование материалов Krok недоступны. Решайте варианты на сайте.
Задания составлены Krok по структуре теста 2026 года; условия и числа — свои. Материалы защищены: копирование и распространение запрещены.