Найдите количество всех целых чисел, принадлежащих интервалу $(-2;\ \log_5 49)$.
Математика · тренировочный вариант
ЦЭ/ЦТ 2026
30 заданий по структуре теста 2026 года. Введите ответ и нажмите «Проверить»: ответ и разбор откроются после верного ответа. Застряли — попросите подсказку у BuseAI в чате справа.
Решено 0 из 30
Часть A
Сфера пересечена плоскостью, которая отстоит от центра сферы на расстояние $d$, равное четверти радиуса сферы. Найдите диаметр сферы, если $d=2$.
Нашли ошибку в задании?
Укажите пару тождественно равных выражений.
Нашли ошибку в задании?
Вершина параболы $y=(x-3)^2-5$ находится в точке:
Нашли ошибку в задании?
Укажите систему неравенств, которая не имеет решений.
Нашли ошибку в задании?
Укажите выражение, которое является одночленом третьей степени.
Нашли ошибку в задании?
Один пирожок стоит 1 р. 35 к. Сколько денег (в копейках) останется, если купить наибольшее возможное количество на 12 р.?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\arcsin 1+\arcsin\left(-\dfrac12\right)$.
Нашли ошибку в задании?
Цилиндр получен вращением квадрата вокруг прямой, содержащей одну из его сторон. Найдите объём цилиндра, если площадь квадрата равна 16.
Нашли ошибку в задании?
Функция задана формулой $f(x)=\log_4(x+4)$. Укажите номера верных утверждений (например: 135).
1) $f(0)=1$.
2) Число $-3$ является нулём функции.
3) График функции можно получить из графика $y=\log_4 x$ сдвигом на 4 единицы вправо вдоль оси абсцисс.
4) График функции можно получить из графика $y=\log_4 x$ сдвигом на 4 единицы вверх вдоль оси ординат.
5) Областью определения функции является промежуток $[-4;\,+\infty)$.
Нашли ошибку в задании?
Часть B
Для начала каждого из предложений А–В подберите окончание 1–6 так, чтобы получилось верное утверждение.
А) Значение выражения $2^{4}\cdot 2^{4}:2^{5}$ равно …
Б) Значение выражения $\dfrac{6^{11}}{6^{9}}$ равно …
В) Значение выражения $\sqrt{30^2-24^2}$ равно …
Окончания: 1) 36; 2) 88; 3) 8; 4) 20; 5) 18; 6) 138.
Ответ запишите сочетанием букв и цифр, например: А1Б1В4.
Нашли ошибку в задании?
Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Выберите верные утверждения.
1) Прямые $A_1D$ и $B_1C$ параллельны.
2) Прямая $CC_1$ перпендикулярна плоскости ABC.
3) Прямые $AB_1$ и $DC_1$ скрещиваются.
4) Прямая $AC_1$ лежит в плоскости $ABB_1$.
5) Прямые $AA_1$ и BC скрещиваются.
6) Прямая $B_1D_1$ параллельна плоскости ABC.
Ответ запишите цифрами (порядок не важен), например: 124.
Нашли ошибку в задании?
Одинаковые ёлочные шары можно разложить в коробки вместимостью 16 шт. или в коробки вместимостью 12 шт., и все коробки будут заполнены. Сколько их всего, если их больше 119, но меньше 180?
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $\log_{10} 250+2\log_{10} 2-\log_{0{,}5} 8$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C=90^\circ$) катет $AC=14$, а $\operatorname{tg}\angle ABC=\frac{7}{24}$. Найдите площадь треугольника.
Нашли ошибку в задании?
Найдите значение выражения $11-x_0$, где $x_0$ — корень уравнения $5^{x+2}+5^{x}=3250$.
Нашли ошибку в задании?
В арифметической прогрессии $(a_n)$ второй, третий и четвёртый члены равны $a_2=x+10$, $a_3=2x+12$, $a_4=x+20$. Найдите двадцать первый член.
Нашли ошибку в задании?
Диван стоит 850 р., а доставка и сборка — 20% его стоимости. Покупатель имеет скидку 20% на все товары и услуги магазина. Сколько копеек он заплатит за покупку вместе с услугой?
Нашли ошибку в задании?
Нечётная функция $y=f(x)$ определена на всей числовой прямой, $f(5)=2$, $f(-2)=7$. Найдите значение выражения $2f(-5)-4f(2)$.
Нашли ошибку в задании?
В прямоугольную трапецию вписана окружность. Большая боковая сторона трапеции равна 8, а один из углов равен 150°. Найдите значение выражения $2S$, где $S$ — площадь трапеции.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму квадратов корней уравнения $\log_2(x^2+1)=1$.
Нашли ошибку в задании?
Для изготовления 3 одинаковых кружек и 3 одинаковых тарелок нужно 135 г фарфора. Сколько граммов нужно на комплект из одного такого предмета каждого вида, если масса 4 кружек равна массе 5 тарелок?
Нашли ошибку в задании?
Объём куба равен 64. Через середины трёх рёбер, выходящих из одной вершины, проведена плоскость. Найдите значение выражения $\dfrac{8S}{\sqrt3}$, где $S$ — площадь сечения.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $\log_2(x+2)<3$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму корней уравнения $\dfrac{x^2+10}{x}+\dfrac{21x}{x^2+10}=10$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите объём треугольной пирамиды SABC, у которой ребро SC перпендикулярно рёбрам SA и SB, $SA=20$, $SB=21$, $SC=10$ и $AB=29$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения $\sin 4x+\sin 2x=0$ на промежутке $[-260^\circ;\,-140^\circ]$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $\left(\frac13\right)^{x^2+x}\ge\frac{1}{729}$.
Нашли ошибку в задании?
Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции $f(x)=x+\dfrac{25}{x}$ на отрезке $[-10;\,-2]$.
Нашли ошибку в задании?
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 12, высота равна $\frac{15\sqrt3}{3}$. Найдите (в градусах) угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.
Нашли ошибку в задании?
Печать и копирование материалов Krok недоступны. Решайте варианты на сайте.
Задания составлены Krok по структуре теста 2026 года; условия и числа — свои. Материалы защищены: копирование и распространение запрещены.