Краткий конспект
Обзор разделов для повторения. Подробные объяснения и упражнения — в учебниках, перечисленных внизу страницы.
Содержание конспекта
Кинематика
Механическое движение описывают относительно выбранного тела отсчёта. Путь — длина траектории, перемещение — вектор от начального положения к конечному. Средняя путевая скорость равна всему пути, делённому на всё время; усреднять скорости арифметически можно только при равных временах движения.
При постоянной скорости x = x₀ + vₓt. При постоянном ускорении vₓ = v₀ₓ + aₓt, x = x₀ + v₀ₓt + aₓt²/2. Знаки зависят от направления оси. Наклон графика координаты показывает скорость, наклон графика скорости — ускорение; площадь под графиком проекции скорости даёт проекцию перемещения.
Свободное падение без сопротивления — движение с ускорением g вниз. При броске под углом горизонтальная составляющая скорости постоянна, вертикальная меняется под действием g. При равномерном движении по окружности модуль скорости постоянен, но её направление меняется: a = v²/R, v = 2πR/T, частота ν = 1/T.
Динамика, равновесие, законы сохранения
В инерциальной системе отсутствие результирующей силы означает покой или равномерное прямолинейное движение. Второй закон Ньютона: сумма сил равна ma. Силы действия и противодействия приложены к разным телам, поэтому не сокращаются в уравнении движения одного тела.
Сила тяжести у поверхности Земли mg, сила упругости по модулю k|Δl| в пределах закона Гука. Трение скольжения μN; трение покоя принимает нужное значение вплоть до предельного и не всегда равно μN. Вес — сила действия тела на опору или подвес, она может отличаться от mg. При равновесии равны нулю сумма сил и сумма их моментов относительно выбранной оси.
Импульс p = mv сохраняется в замкнутой системе. Кинетическая энергия mv²/2; потенциальная в однородном поле mgh, упругой деформации k(Δl)²/2. Работа постоянной силы A = Fs cos α, мощность P = A/t. При наличии трения механическая энергия может переходить во внутреннюю; полная энергия сохраняется.
Давление p = F/S. В жидкости на глубине h добавочное давление ρgh, архимедова сила ρжgVпогр. Условие плавания связано с балансом силы тяжести и выталкивающей силы.
Источник: Исаченкова и др. Физика, 9 класс.
Колебания и волны
Гармоническое колебание описывается x = A cos(ωt + φ₀); ω = 2π/T. Для пружинного маятника T = 2π√(m/k), для математического при малой амплитуде T = 2π√(l/g). При колебаниях кинетическая и потенциальная энергии переходят друг в друга.
Волна переносит энергию без общего переноса вещества вместе с ней. Связь скорости, частоты и длины волны: v = λν. Звук — механическая волна и в вакууме не распространяется. Резонанс возникает, когда частота внешнего воздействия близка к собственной частоте системы; амплитуда зависит и от затухания.
Молекулярная физика и термодинамика
Температура связана со средней энергией теплового движения частиц. Абсолютная температура T = t + 273,15. Уравнение идеального газа pV = νRT; ν = m/M. Для постоянного количества газа pV/T постоянно. В изотермическом процессе постоянна температура, в изобарном давление, в изохорном объём. Из графика процесса определяют, какие величины меняются и как.
Внутренняя энергия меняется при теплопередаче и совершении работы. Если A — работа газа, первый закон записывается ΔU = Q − A. При изохорном процессе A = 0; при изобарном A = pΔV. На диаграмме p(V) работа газа равна площади под графиком с учётом направления процесса.
При нагревании Q = cmΔT, плавлении Q = λm, парообразовании Q = Lm; во время фазового перехода чистого вещества при постоянном давлении температура не меняется. В тепловом балансе учитывают все тела и возможные переходы. КПД η = Aпол/Qполуч; тепловая машина не превращает всю полученную теплоту в работу.
Насыщенный пар находится в динамическом равновесии с жидкостью. Относительная влажность показывает отношение фактической плотности водяного пара к плотности насыщенного при той же температуре. У поверхностного натяжения и капиллярных явлений причина — взаимодействие молекул и смачивание. Упругость, пластичность и тепловое расширение описывают поведение твёрдых тел.
Источник: Громыко и др. Физика, 10 класс.
Электрическое поле и постоянный ток
Заряд сохраняется; единица заряда — кулон. Закон Кулона в вакууме: F = k|q₁q₂|/r². Напряжённость E = F/q характеризует силовое действие поля на положительный пробный заряд, потенциал — его энергетическую характеристику. Для однородного поля по модулю U = Ed при перемещении вдоль силовой линии на расстояние d.
Ёмкость C = q/U. У плоского конденсатора она растёт с площадью пластин и диэлектрической проницаемостью, уменьшается с расстоянием между ними. Энергия конденсатора W = CU²/2. При последовательном соединении конденсаторов одинаковы заряды, при параллельном напряжения.
Сила тока I = Δq/Δt. Закон Ома для участка I = U/R; R = ρl/S. При последовательном соединении ток один и сопротивления складываются; при параллельном одинаково напряжение и складываются проводимости. Работа тока UIt, мощность UI; для резистора также I²R и U²/R. Закон Джоуля–Ленца: Q = I²Rt.
Для полной цепи с источником ЭДС ε и внутренним сопротивлением r: I = ε/(R + r). Напряжение на внешней цепи U = ε − Ir. Показание вольтметра и ЭДС — разные величины при заметном токе.
Магнетизм, индукция, электромагнитные колебания
Магнитное поле действует на движущийся заряд и проводник с током. Сила Ампера по модулю BIl sin α, магнитная составляющая силы Лоренца |q|vB sin α. Направление силы определяют с учётом знака заряда. Магнитная сила на отдельную частицу перпендикулярна скорости и сама по себе не меняет её кинетическую энергию.
Магнитный поток Φ = BS cos α, где α — угол нормали к поверхности с полем. Изменение потока вызывает ЭДС индукции; правило Ленца определяет направление индуцированного тока. Для идеального колебательного контура T = 2π√(LC). В переменном синусоидальном токе действующие значения в √2 раз меньше амплитудных. Трансформатор меняет напряжение и ток; в идеальной модели отношение напряжений равно отношению чисел витков.
Источник: Жилко и др. Физика, 11 класс.
Оптика и специальная теория относительности
При отражении углы падения и отражения относительно нормали равны. Преломление описывает закон n₁sin α = n₂sin β. Полное внутреннее отражение возможно при переходе в оптически менее плотную среду и угле больше предельного.
Тонкая линза связывает фокусное расстояние и положения предмета и изображения. Знаки величин выбирают по принятой в учебнике системе; построение лучей позволяет проверить характер изображения. Оптическая сила в диоптриях равна 1/F при F в метрах. Интерференция показывает сложение когерентных волн, дифракция — отклонение распространения от геометрической оптики. Дисперсия — зависимость показателя преломления от частоты.
В СТО скорость света в вакууме одинакова для инерциальных наблюдателей. Временные интервалы и длины зависят от системы отсчёта. Собственное время между двумя событиями измеряют в системе, где они происходят в одной точке. Связь энергии покоя и массы E₀ = mc².
Квантовая физика, атом и ядро
Энергия фотона E = hν, импульс p = h/λ. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν = Aвых + Eкин,max. Красная граница определяется материалом; увеличение интенсивности при той же частоте само по себе не увеличивает максимальную энергию фотоэлектронов.
В модели Бора атом имеет стационарные уровни энергии, при переходе испускает или поглощает фотон с hν = |E₂ − E₁|. Линейчатый спектр отражает дискретность уровней.
Ядро содержит протоны и нейтроны; A = Z + N. Изотопы отличаются N при одинаковом Z. В ядерных реакциях проверяют сохранение заряда и массового числа; энергия связи связана с дефектом массы. При периоде полураспада T число нераспавшихся ядер N = N₀·2⁻ᵗ/ᵀ. Альфа-, бета- и гамма-излучения различаются природой, зарядом и проникающей способностью.